4,39 + 23,7 б)4,15 ∙ 8,6 4,15 ∙ 8,6 2. Решите уравнение: 5,4 ∙ х = 3,78 3. Найдите значение выражения: 3 ∙ р + 2,5 ∙ у, если р = 2,4 и у = 0,6 4. Одна сторона прямоугольника равна…
4,39 + 23,7 б)4,15 ∙ 8,6 4,15 ∙ 8,6 2. Решите уравнение: 5,4 ∙ х = 3,78 3. Найдите значение выражения: 3 ∙ р + 2,5 ∙ у, если р = 2,4 и у = 0,6 4. Одна сторона прямоугольника равна 3,5 см, площадь прямоугольника равна 7,84 см2. Найдите другую сторону прямоугольника. 5. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7 7. Найдите значение выражения: 6.(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9 7.Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.
Ниже подробные решения по задачам для уровня 6 класса. Я учитываю цель “Понять” и адаптирую объяснения под математику для средней школы.
- Задача 1
а) 4,39 + 23,7 • Приведём дробные части к одним десятичным разрядам: 4,39 + 23,70. • Складываем поразряду: 9 + 0 = 9 в тысячных, 3 + 7 = 10 в сотых (не забываем перенос), и т.д. • Итог: 28,09. → Ответ: 28,09.
б) 4,15 × 8,6 • Можно разбить: 4,15 × 8,6 = 4,15 × (8 + 0,6) = 4,15×8 + 4,15×0,6. • 4,15 × 8 = 33,20; 4,15 × 0,6 = 2,49. • Сумма: 33,20 + 2,49 = 35,69. → Ответ: 35,69.
- Задача 2 Решите уравнение: 5,4 ∙ х = 3,78
- Чтобы найти х, разделим обе части на 5,4: х = 3,78 ÷ 5,4.
- 3,78 ÷ 5,4 = 0,7, потому что 5,4 × 0,7 = 3,78. → Ответ: х = 0,7.
- Задача 3 Найдите значение выражения: 3 ∙ р + 2,5 ∙ у, если р = 2,4 и у = 0,6
- 3 ∙ 2,4 = 7,2.
- 2,5 ∙ 0,6 = 1,5.
- Сложим: 7,2 + 1,5 = 8,7. → Ответ: 8,7.
- Задача 4 Одна сторона прямоугольника равна 3,5 см, площадь равна 7,84 см². Найдите другую сторону.
- Обозначим стороны a = 3,5 см и b = ?; Площадь S = a × b = 7,84.
- b = S / a = 7,84 ÷ 3,5 = 2,24 см.
- Проверка: 3,5 × 2,24 = 7,84. → Ответ: другая сторона = 2,24 см.
- Задача 5 Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7
- Разделим обе части на 5,8: 4,5 – у = 8,7 ÷ 5,8.
- 8,7 ÷ 5,8 = 1,5.
- 4,5 – у = 1,5 → у = 4,5 – 1,5 = 3. → Ответ: у = 3.
- Задача 6 Найдите значение выражения: 6 · (12,3 + 1,68) · 2,05 – 0,348 : 2,9
- Шаг 1: вычислим скобку: 12,3 + 1,68 = 13,98.
- Шаг 2: умножим 13,98 на 2,05: 13,98 × 2,05 = 28,659.
- Шаг 3: умножим на 6: 28,659 × 6 = 171,954.
- Шаг 4: разделим 0,348 на 2,9: 0,348 ÷ 2,9 = 0,12.
- Шаг 5: вычтем: 171,954 – 0,12 = 171,834. → Ответ: 171,834.
- Задача 7 Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость против течения и скорость по течению.
- Против течения скорость = 30,5 − 2,8 = 27,7 км/ч.
- По течению скорость = 30,5 + 2,8 = 33,3 км/ч. → Ответ: против течения 27,7 км/ч; по течению 33,3 км/ч.
Если хочешь, могу разобрать каждое решение еще детальнее или привести альтернативные способы проверки (например, через табличное выравнивание дробей или проверку через обратную операцию).
