Прямоугольный треугольник, угол А в 3 раза меньше угла В, угол С 90°, найти угол А и угл В

Задача: в прямоугольном треугольнике угол C = 90°, угол A в 3 раза меньше угла B. Найти A и B. Решение: - В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Так как C = 90°, получаем A + B = 90°. - Условие: A в 3 раза меньше B, то A = B/3. Это значит, что отношение углов A:B = 1:3. Подстановка в уравнение: - A + B = 90° ⇒ B/3 + B = 90°. - (4/3)B = 90° ⇒ B = 90° · 3/4 = 270°/4 = 67.5°. Найдем A: - A = B/3 = 67.5° / 3 = 22.5°. Проверка: - A + B + C = 22.5° + 67.5° + 90° = 180°, что верно. Ответ: - Угол A = 22.5° (или 45/2°). - Угол B = 67.5° (или 135/2°). - Угол C = 90° (как дано).