Старинная задача №7. Летел гусь, а навстречу ему летит стая его сородичей. Гусь прогоготал: «Здравствуйте, сто гусей!» А вожак стаи ответил ему: «И тебе привет, гусь! Только нас…
Старинная задача №7. Летел гусь, а навстречу ему летит стая его сородичей. Гусь прогоготал: «Здравствуйте, сто гусей!» А вожак стаи ответил ему: «И тебе привет, гусь! Только нас не сто. Но если бы нас было еще столько, и еще полстолька, да еще четверть столько, да еще бы и ты к нам присоединился, то тогда бы нас было ровно сто». Сколько же гусей было в стае?
Решение задачи (понятно для средней школы)
Пусть x — исходное число гусей в стае.
По условиям загадки: если бы нас было еще столько же (то есть еще x), и еще полстолька (то есть половина от текущего числа → x/2), да еще четверть столько (то есть x/4), и к нам присоединился ты (то есть +1), то стало бы ровно 100 гусей.
Запишём уравнение: x + x + x/2 + x/4 + 1 = 100
Приведём к общему знаменателю: 2x + 0.5x + 0.25x = 2.75x Значит 2.75x + 1 = 100
Решим уравнение: 2.75x = 99 x = 99 / 2.75 = 36
Проверка: 36 (исходно) + 36 (еще столько) + 18 (полстолька) + 9 (четверть) + 1 (ты) = 100. Всё верно.
Ответ: в стае было 36 гусей.
