Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 3. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 9/4.

Пояснение: У равнобедренного треугольника стороны равны a = 3, апексный угол (между равными сторонами) θ = 30°. Площадь треугольника с двумя сторонами a и включённым углом θ: S = (1/2) a^2 sin θ. Учтём sin 30° = 1/2: S = (1/2) · 3^2 · (1/2) = 9/4.