корень из числа 5,75

Задача: квадратный корень из числа 5,75 (то есть √5,75).

Пошаговое решение и пояснения

1. Преобразование в простую дробь

• 5,75 = 23/4, потому что 23 ÷ 4 = 5,75.

2. Использование свойства корня

• √(a/b) = √a / √b. Здесь √(23/4) = √23 / √4 = √23 / 2.

3. Приведение к наикратчайшей форме

• Поскольку 23 — простое число, дальше корень из 23 нельзя упростить. Значит точная форма решения: √23 / 2.

4. Численное приближение

• Значение √23 ≈ 4,795831523...
• Делим на 2: √5,75 = √23 / 2 ≈ 4,795831523 / 2 ≈ 2,3979157617.
• Округляя до 4 знаков после запятой: ≈ 2,3979.
• В формате с запятой: ≈ 2,3979 (или 2,3979157617 точнее).

5. Проверка (проверочное умножение)

• (√23 / 2)² = 23/4 = 5,75, что совпадает с исходным числом.

Итого

• Точная запись: √5,75 = √23 / 2.
• Приближённо: √5,75 ≈ 2,3979 (до 4 знаков после запятой).