Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим стороны четырех прямоугольников как a, b, c и d.

Из условия задачи мы знаем, что периметры трех прямоугольников равны 18, 15 и 20. Это значит, что a + b = 18, b + c = 15 и c + d = 20.

Мы можем суммировать все эти уравнения, чтобы получить a + 2b + 2c + d = 53.

Также мы знаем, что периметр всего большого прямоугольника составляет сумму периметров всех четырех меньших прямоугольников. Это значит, что a + b + c + d = периметру большого прямоугольника.

Вычтем из этого уравнения уравнение a + b + c + d = периметру большого прямоугольника, получим a + b + c + d - (a + 2b + 2c + d) = периметр большого прямоугольника - 53.

Упростим это уравнение: -b - c = периметр большого прямоугольника - 53.

Мы знаем, что периметр большого прямоугольника - 53 равен 18 + 15 + 20 - периметру четвертого прямоугольника. Таким образом, периметр четвертого прямоугольника равен 53 - (18 + 15 + 20) = 53 - 53 = 0.

Таким образом, периметр четвертого прямоугольника равен 0.