Начертите неразвёрнутый угол. Отметьте точки B, R, K, L так чтобы все точки отрезка BR лежали внутри угла , а все точки отрезка KL лежали вне угла

Вот простой пошаговый способ выполнить задачу.

1. Постановка задачи

• Пусть дан неразвёрнутый угол с вершиной O и лучами OA и OB. Внутренняя область угла — все точки между лучами OA и OB (не включая сами лучи, если учитывать strictly внутреннюю часть).

2. Как получить BR внутри угла

• Шаг 1: выберите две разные точки B и R строго внутри данного угла (ни на границе, ни за пределами угла).
• Шаг 2: соедините их прямой BR.
• Обоснование: внутренняя часть угла выпукла, следовательно любая отрезок между двумя внутренними точками целиком лежит внутри угла. Поэтому BR лежит внутри.

3. Как получить KL вне угла

• Шаг 1: возьмите одну из сторон угла, скажем OA, и постройте линию ℓ, параллельную OA, так чтобы ℓ лежала полностью в внешней (противоположной interior) полуплоскости по отношению к OA. То есть выберите точку P вне угла и проведите через P линию ℓ параллельную OA.
• Шаг 2: на линии ℓ возьмите две разные точки K и L.
• Шаг 3: соедините их KL.
• Обоснование: вся линия ℓ лежит в той же внешней полуплоскости относительно OA, что и exterior к углу; следовательно, ни одна точка ℓ не принадлежит interior угла. Разрез KL — тоже внеInterior.

4. Дополнительное пояснение

• Если в условии важнее строгая строгость «внутри» без границы, выбирайте B и R строго внутри, и KL на ℓ, которая не пересекает саму границу угла. В большинстве задач допустимо считать границу как не входящую в «внутри», поэтому такой выбор безопасен.
• Альтернатива для KL: можно взять линию, параллельную OB, лежащую в внешней полуплоскости по отношению к OB, и выбрать на ней K и L. Смысл тот же — вся линия вне угла.

Итого:

• BR: выбрать две точки внутри угла и соединить их BR.
• KL: выбрать две точки на линии, лежащей полностью вне угла (например, линия параллельна одной стороне угла и располагается в внешней полуплоскости), и соединить их KL.