(8c+9d)×(9b-8c)

Задача: (8c+9d)×(9b-8c)

Делаем по шагам с пояснениями (метод FOIL: first, outer, inner, last).

1. Первый множитель на первый множитель второго:

• 8c × 9b = 72bc

2. Первый множитель на последний множитель второго:

• 8c × (-8c) = -64c^2

3. Второй множитель на первый множитель второго:

• 9d × 9b = 81bd

4. Второй множитель на последний множитель второго:

• 9d × (-8c) = -72cd

5. Суммируем получившиеся четыре члена: 72bc - 64c^2 + 81bd - 72cd

6. Проверка и альтернативная запись: Эти четыре члена можно сгруппировать так: (72bc - 64c^2) + (81bd - 72cd) = 8c(9b - 8c) + 9d(9b - 8c) Затем вынести общий множитель (9b - 8c): (9b - 8c)(8c + 9d)

Итого:

• Раскрытое произведение: 72bc - 64c^2 + 81bd - 72cd
• Сверка: это же выражение можно вернуть в первоначальный вид (8c+9d)(9b-8c) через факторизацию.

Если нужно, можно подставить числа в переменные, чтобы проверить равенство (например, b=3, c=1, d=2). Но общепринятое итоговое-expanded формула и её факторизация верны.