решите уравнение х-2у=9 3х+2у=5 методом подставновки

Решим систему методом подстановки.

Дано:

• x - 2y = 9
• 3x + 2y = 5

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. x - 2y = 9 → x = 9 + 2y

Шаг 2. Подставим это выражение в второе уравнение. 3x + 2y = 5 → 3(9 + 2y) + 2y = 5

Шаг 3. Раскроем скобки и приведём подобные члены. 27 + 6y + 2y = 5 → 8y + 27 = 5

Шаг 4. Найдём y. 8y = 5 - 27 = -22 → y = -22/8 = -11/4

Шаг 5. Найдём x, подставив y обратно. x = 9 + 2y = 9 + 2(-11/4) = 9 - 11/2 = 18/2 - 11/2 = 7/2

Шаг 6. Проверка (желательно):

• x - 2y = 7/2 - 2(-11/4) = 7/2 + 11/2 = 18/2 = 9
• 3x + 2y = 3*(7/2) + 2(-11/4) = 21/2 - 11/2 = 10/2 = 5

Ответ: x = 7/2, y = -11/4 (или x = 3.5, y = -2.75).