решите уравнение х-2у=9 3х+2у=5 методом подставновки без дробный чисел

Задача: решить систему уравнений методом подстановки без десятичных дробей.

Уравнения:

1. x - 2y = 9
2. 3x + 2y = 5

Пусть цель — понять решение.

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. x = 9 + 2y

Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение. 3(9 + 2y) + 2y = 5

Шаг 3. Приведём подобные и найдём y. 27 + 6y + 2y = 5 27 + 8y = 5 8y = 5 - 27 = -22 y = -22/8 = -11/4

Шаг 4. Найдём x, подставив y в выражение x = 9 + 2y. x = 9 + 2(-11/4) = 9 - 11/2 = 18/2 - 11/2 = 7/2

Ответ: x = 7/2, y = -11/4

Проверка (по желанию):

1. x - 2y = 7/2 - 2(-11/4) = 7/2 + 22/4 = 7/2 + 11/2 = 18/2 = 9 ✓
2. 3x + 2y = 3(7/2) + 2(-11/4) = 21/2 - 22/4 = 21/2 - 11/2 = 10/2 = 5 ✓

Замечание: для этой системы точное решение выражается дробями (7/2 и -11/4). Это нормальная ситуация, целых чисел здесь нет. Если вам нужно другое представление, можно привести к смешанным числам: x = 3 1/2, y = -2 3/4.