Проведите прямую, отметьте на ней точки A и B и на отрезке AB отметьте Точку C. Среди лучей AB, BC, CA, AC, BA назовите совподающие лучи

Пояснение и решение

Дано: прямая с точками A и B, на отрезке AB лежит точка C (то есть A, C, B коллинеарны и C находится между A и B).

Определения:

• Луч AB: начинается в A и идёт в направлении через B.
• Луч AC: начинается в A и идёт в направлении через C.
• Луч BA: начинается в B и идёт в направлении через A.
• Луч BC: начинается в B и идёт в направлении через C.
• Луч CA: начинается в C и идёт в направлении через A.

Поскольку C лежит на отрезке AB, направление от A к B совпадает с направлением от A к C. Значит:

• Луч AB coincide (совпадает) с лучом AC. то есть AB = AC.

Аналогично, направление от B к A совпадает с направлением от B к C (C находится между B и A), поэтому:

• Луч BA coincide (совпадает) с лучом BC. то есть BA = BC.

Проверка на другие пары: CA начинается в C и идёт к A, в то же время AB начинается в A и идёт к B; эти лучи не совпадают. Аналогично остальные пары не совпадают.

Итог по задаче:

• AB совпадает с AC (AB = AC).
• BA совпадает с BC (BA = BC).
• Остальные пары лучей различны.