Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Пусть длина и ширина прямоугольника равны a и b соответственно.

Из условия задачи известно, что периметры трех прямоугольников равны 18, 15 и 20. Таким образом, имеем следующую систему уравнений для периметров:

2a + 2b = 18 (1) 2a + 2b = 15 (2) 2a + 2b = 20 (3)

Решая эту систему уравнений, получаем:

a + b = 9 (из уравнения (1)) a + b = 7.5 (из уравнения (2)) a + b = 10 (из уравнения (3))

Поскольку периметр четвертого прямоугольника получается путем сложения длины и ширины, периметр четвертого прямоугольника равен a + b = 10

Итак, периметр четвертого прямоугольника равен 10.