"Школьник изучает свободные колебания нитяного маятника. В его распоряжении имеется пять маятников, характеристики которых указаны в таблице. Какие два маятника необходимо взять…

Классно, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему ответ “34” не подходит, а правильный выбор — 3 и 5.

Что нужно выбрать

• Чтобы выяснить, зависит ли период от массы шарика, нужно менять массу, не трогая геометрию маятника: длину нити и размер (объем/радиус) шарика должны быть одинаковыми.
• Масса шарика определяется как m = ρ V. Значит, чтобы получить разные массы при одинаковой геометрии, нужно иметь одинаковый объем V, но разную плотность ρ.

Почему именно 3 и 5

• Маятники 3 и 5 имеют одинаковую длину нити: 1,0 м.
• У них одинаковый объем шарика: 5 см^3.
• Разные материалы: 3 — сталь, 5 — алюминий, то есть различная плотность ρ и соответственно разная масса m.
• Поэтому они подходят как пара для проверки зависимости периода от массы.

Почему ваша пара “34” неверна

• Маятник 4 имеет другую длину нити (1,5 м), а значит геометрия не совпадает. Это не позволит чисто исследовать влияние массы, так как изменение периода может быть вызвано и длиной, и массой.
• В идеале выбрать два маятника с одинаковой длиной и одинаковым объемом шарика, но разной массой за счёт разной плотности — как раз 3 и 5.

Краткая справка поMass vs период (для понимания)

• Формула периода физического маятника T = 2π sqrt(I/(m g d)), где I — момент инерции, d — расстояние от оси поворота до центра массы.
• При фиксированной геометрии шарика (одинаковый V и, следовательно, одинаковый радиус) и одинаковой длине нити, изменение плотности (а значит массы) меняет m и I пропорционально, и в большинстве случаев период остаётся примерно тем же. Но задача ЕГЭ именно требует подобрать пары, где масса различается при сохранении геометрии — чтобы проверить возможность обнаружить зависимость экспериментально.

Если хочешь, могу посчитать примерные массы для 3 и 5 и показать, как они отличаются, чтобы было понятнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.