Решите уравнение х-2у=9 3х+2у=5 методом сложения

Задача: решить систему уравнений методом сложения - x - 2y = 9 - 3x + 2y = 5 Пошагово: 1) Выбираем метод сложения. У коэффициентов y в двух уравнениях противоположные: -2y и +2y. Значит при суммировании они исчезнут, и останется только переменная x. 2) Складываем уравнения: (x - 2y) + (3x + 2y) = 9 + 5 Получаем 4x = 14. 3) Находим x: x = 14 / 4 = 7/2 = 3.5. 4) Подставляем найденное x обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмём первое: x - 2y = 9 7/2 - 2y = 9 -2y = 9 - 7/2 = 18/2 - 7/2 = 11/2 y = -(11/2) / 2 = -11/4 = -2.75. 5) Проверка (на всякий случай): подставим в второе уравнение 3x + 2y = 3*(7/2) + 2*(-11/4) = 21/2 - 11/2 = 10/2 = 5, что верно. Ответ: - x = 7/2 (3.5) - y = -11/4 (-2.75) Дополнительная заметка: метод сложения здесь называется elimination (устранение одной переменной за счёт сложения уравнений). Если нужно, могу привести вариант решения методом подстановки или в виде векторной формы.