Постройте график зависимости проекции вектора скорости от времени для трёх автомобилей движущихся прямолинейно в и равномерном Если два из них едут в одном направлении от третьей…

Задача: три автомобиля движутся прямолинейно с постоянной скоростью. Два едут в одном направлении, от третьего навстречу ему. Скорости: первый 60 км/ч, второй 80 км/ч, третий 90 км/ч.

Цель: построить график зависимости проекции вектора скорости от времени (проекция скорости на ось движения).

Решение и пояснения

1. Примем ось так, чтобы направление двух автомобилей, удаляющихся от третьего, считалось положительным. Тогда третий автомобиль движется в противоположном направлении (обратно к ним).

2. Присвоим знаки скоростям:

• v1 = +60 км/ч (первый автомобиль, направление положительное)
• v2 = +80 км/ч (второй автомобиль, направление тоже положительное)
• v3 = -90 км/ч (третий автомобиль движется в противоположном направлении)

3. Так как движение равноускоренное (равномерное), проекция вектора скорости на ось времени не меняется со временем. То есть скорость каждого автомобиля постоянна по времени.

4. Запишем функции скорости от времени:

• v1(t) = 60 км/ч
• v2(t) = 80 км/ч
• v3(t) = -90 км/ч где t — время (например, в часах; можно взять и секунды, но тогда скорости нужно перевести в м/с).

5. График (описание, как построить):

• Ось t — горизонтальная (от 0 до выбранного промежутка времени).
• Ось v — вертикальная (единица км/ч).
• Проведите три горизонтальные прямые:
  • одна на уровне v = +60 (для первого автомобиля),
  • одна на уровне v = +80 (для второго автомобиля),
  • одна на уровне v = -90 (для третьего автомобиля).
• Каждая прямая начинается (или хотя бы существует) для всех t в рассматриваемом интервале, т. е. графики горизонтальные и не зависят от времени.

6. Альтернативный выбор знака (на всякий случай). Если положительное направление взять другое (например, вправо против направления двух автомобилей), знаки поменяются: v1 = -60, v2 = -80, v3 = +90. Суть графика останется: три горизонтальные линии на соответствующих уровнях.

Дополнительные удобные числовые конверсии (по желанию)

• 60 км/ч = 16.666... м/с
• 80 км/ч = 22.222... м/с
• 90 км/ч = 25 м/с Если работать в м/с, также можно построить три горизонтальные лини на уровнях v = +16.67, +22.22, и -25 м/с.

Кратко:

• График скорости против времени будет состоять из трёх горизонтальных линий на уровнях +60, +80 и -90 км/ч (или соответствующих значений в м/с), поскольку скорости каждого автомобиля постоянны во времени.