Вычесли и сделай проверку, поменяв слагаемые местами 106+294+530 472+280+198 620+137+209

Дано три выражения: 106+294+530; 472+280+198; 620+137+209. 1) Вычислим суммы каждого выражения - 106 + 294 + 530 - 106 + 294 = 400 - 400 + 530 = 930 => первая сумма = 930 - 472 + 280 + 198 - 472 + 280 = 752 - 752 + 198 = 950 => вторая сумма = 950 - 620 + 137 + 209 - 620 + 137 = 757 - 757 + 209 = 966 => третья сумма = 966 2) Проверка «поменяв слагаемые местами» (проверка свойств сложения) Слагаемые можно переставлять внутри каждой тройки без изменения результата (свойство коммутативности и ассоциативности сложения). - В первой тройке: - 106 + 294 + 530 = (106 + 530) + 294 = 636 + 294 = 930 - или 294 + 106 + 530 = (294 + 106) + 530 = 400 + 530 = 930 - или 530 + 294 + 106 = (530 + 294) + 106 = 824 + 106 = 930 Все варианты дают 930. - Во второй тройке: - 472 + 280 + 198 = (472 + 198) + 280 = 670 + 280 = 950 - или 280 + 198 + 472 = (280 + 198) + 472 = 478 + 472 = 950 - или 198 + 472 + 280 = (198 + 472) + 280 = 670 + 280 = 950 Все варианты дают 950. - В третьей тройке: - 620 + 137 + 209 = (620 + 209) + 137 = 829 + 137 = 966 - или 137 + 620 + 209 = (137 + 620) + 209 = 757 + 209 = 966 - или 209 + 137 + 620 = (209 + 137) + 620 = 346 + 620 = 966 Все варианты дают 966. 3) Общая справка по возможному перераспределению слагаемых между тройками - Сумма всех девяти чисел: 106 + 294 + 530 + 472 + 280 + 198 + 620 + 137 + 209 = 2846. - Если попытаться разделить все числа на три равные группы (три числа в каждой) так, чтобы суммы всех трёх групп были равны, то искомая сумма S должна удовлетворять 3S = 2846, то есть S = 2846/3 = 948.666… Такого целого S получить невозможно. - Следовательно, нельзя получить три равные суммы только за счёт перестановок слагаемых между тройками (при фиксированном наборе девяти чисел и любом распределении по трём группам с равным количеством членов). Вывод: - Каждая из трёх исходных сумм равна 930, 950 и 966 соответственно. - Перестановка слагаемых внутри каждой тройки не изменяет сумму тройки. - Невозможно добиться трёх равных сумм посредством перестановки слагаемых между тройками, поскольку общий итог 2846 не делится на 3.