Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч…
Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на б км, а велосипедист - на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи. Указание: начертите ось Х, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте координату светофора (х.), координаты велосипедиста (х.) и мотоциклиста (хм), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (3.) и мотоциклиста (3м), а на оси — проекции этих векторов (бв И S).
Решение (на оси Х, направленной в сторону движения мотоциклиста, с нулём в мосту; светофор в x = 10 км):
- Мотоциклист и велосипедист встречаются у светофора, значит их координата через момент встречи x = 10 км.
- Спустя 0,1 ч после встречи:
- мотоциклист перемещается на b км в том же направлении, следовательно его координата: x_m = 10 + b;
- велосипедист движется в противоположном направлении и удаляется от светофора на 2 км, поэтому его координата: x_v = 10 − 2 = 8.
Итак, после 0,1 ч:
- координаты: мотоциклист x_m = 10 + b км, велосипедист x_v = 8 км;
- расстояние между ними: D = |x_m − x_v| = |(10 + b) − 8| = b + 2 км.
Замечания:
- скорости: v_m = b / 0,1 = 10b км/ч; v_v = 2 / 0,1 = 20 км/ч.
- Векторы перемещений за 0,1 ч: для мотоциклиста прямая вдоль +x с модулем b; для велосипедиста вдоль −x с модулем 2. Их проекции на ось Х равны b и −2 соответственно.
