Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 23, AB = 26. Найдите AC.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи мы знаем, что BO = 23 и AB = 26.

Для нахождения AC, нам необходимо найти BO и OC, а затем использовать их для нахождения длины AC.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике BOC с гипотенузой BC:

BC² = BO² + OC²

Мы знаем, что AB = 26, поэтому BC = AB = 26.

Подставим значения в формулу:

26² = 23² + OC²

676 = 529 + OC²

OC² = 676 - 529

OC² = 147

OC = √147

Теперь у нас есть значение OC. Чтобы найти AC, мы можем использовать теорему Пифагора на треугольнике AOC:

AC² = AO² + OC²

Мы знаем, что AO = BO = 23, и OC = √147, поэтому:

AC² = 23² + (√147)²

AC² = 529 + 147

AC² = 676

AC = √676

AC = 26

Таким образом, длина AC равна 26.