Реши систему методом сложения 7x+9y+5=0 2x+3y+4=0

Задача на метод сложения ( elimination ).

Даны уравнения: 7x + 9y + 5 = 0 2x + 3y + 4 = 0

Приведём к стандартной форме: 7x + 9y = -5 2x + 3y = -4

Шаг 1. Уравнение умножим на такое коэффициент, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y. У второго уравнения умножим на 3: 3*(2x + 3y) = 3*(-4) → 6x + 9y = -12

Шаг 2. Сложение или вычитание. Вычтем новое уравнение из первого: (7x + 9y) - (6x + 9y) = -5 - (-12)

Получаем: x = 7

Шаг 3. Подставим x в одно из исходных уравнений (например, во второе): 2x + 3y = -4 2*7 + 3y = -4 14 + 3y = -4 3y = -18 y = -6

Ответ: x = 7, y = -6

Проверка: 7x + 9y + 5 = 77 + 9(-6) + 5 = 49 - 54 + 5 = 0 2x + 3y + 4 = 27 + 3(-6) + 4 = 14 - 18 + 4 = 0

Все верно.