построить график скорости равномерного прямолинейного движения со скоростью 5 м/с. Постройте на этом же чертеже прямоугольник , площадь которого численно равна перемещению за 6с

Ниже подробное решение с пояснениями.

Цель задачи: построить график скорости равномерного прямолинейного движения со скоростью 5 м/с и на этом же графике отметить прямоугольник, чья площадь численно равна перемещению за 6 с.

1. График скорости

• При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна: v(t) = 5 м/с.
• График скорости как функция времени: горизонтальная прямолинейная ось v = 5 м/с на оси времени t.
• На оси времени можно взять интервал, например от t = 0 до t = 6 с, чтобы рассчитать перемещение за 6 с.

2. Перемещение за 6 с через площадь под графиком

• Перемещение за интервал времени равно площади под графиком v(t) на этом интервале.
• Для постоянной скорости площадь под графиком на интервале 0 ≤ t ≤ 6 с образует прямоугольник: основание равняется Δt = 6 с, высота — скорость v = 5 м/с.
• Площадь прямоугольника: A = основание × высота = 6 с × 5 м/с = 30 м.
• Это и есть перемещение за 6 с: s(0→6) = 30 м.

3. Построение на том же чертеже прямоугольника, чья площадь равна перемещению за 6 с

• Возьмите участок графика от t = 0 до t = 6 с на оси времени.
• Проведите горизонтальную линию на уровне v = 5 м/с (это линия графика скорости).
• Определите прямоугольник, ограниченный:
  • нижняя граница: ось времени (v = 0) от t = 0 до t = 6 с;
  • верхняя граница: линия v = 5 м/с;
  • левая граница: t = 0;
  • правая граница: t = 6.
• Этот прямоугольник имеет основания 6 с и высоту 5 м/с, поэтому его площадь равна 6 × 5 = 30 м.

4. Итог

• График: постоянная скорость 5 м/с — горизонтальная линия на уровне v = 5 м/с.
• На том же чертеже на интервале 0 ≤ t ≤ 6 с выделен прямоугольник верхом на v = 5 м/с.
• Площадь этого прямоугольника равна 30 м и численно совпадает с перемещением за 6 секунд: s = 30 м.

Дополнительные примечания

• Единицы согласованы: площадь прямоугольника в единицах м·с/с, то есть м; это и есть перемещение.
• Если выбрать другой интервал времени, например Δt ≠ 6 с, то для сохранения равенства площади перемещению нужно менять высоту (скорость), но для данной задачи скорость фиксирована, поэтому базис и высота фиксированы, и Δt = 6 с даёт нужную площадь 30 м.