√2,25c-√0,16c-√0,01c

Задача: √(2,25c) − √(0,16c) − √(0,01c)

Приведём к виду с общим множителем √c и числовыми коэффициентами.

1. Преобразуем каждый корень:

• √(2,25c) = √(2,25) · √c = 1,5 · √c
• √(0,16c) = √(0,16) · √c = 0,4 · √c
• √(0,01c) = √(0,01) · √c = 0,1 · √c

2. Подставим и сократим: √(2,25c) − √(0,16c) − √(0,01c) = (1,5√c) − (0,4√c) − (0,1√c) = (1,5 − 0,4 − 0,1) · √c = 1,0 · √c = √c

Ответ: √c

Замечание по области допустимых значений: для реальных чисел sqrt(c) определён при c ≥ 0. Если c < 0, выражение будет не real.