-20/9

Задача: -20/9

Что это означает:

• Это отрицательная дробь. Дробь можно оставить как есть, перевести в смешанное число или в десятичную. Ниже приведены все варианты.

Пошаговое решение и пояснения:

1. Проверка на сокращение

• НО: gcd(20, 9) = 1, значит дробь уже в несократимом виде.
• Значит -20/9 остается как есть.

2. Преобразование в смешанное число

• 9 помещается в 20 два раза (9 × 2 = 18), остаток 20 − 18 = 2.
• Таким образом 20/9 = 2 + 2/9, и с учетом знака получаем: -20/9 = -2 2/9.

3. Преобразование в десятичную форму

• 2/9 = 0.222… (периодическая дробь, повторяется цифра 2).
• Следовательно: -20/9 = -2.222… = -2.\overline{2} (повторяющаяся десятичная дробь).
• Проверка: (-2) + (−2/9) = -(18/9) − (2/9) = -20/9.

4. Приближённое значение (по желанию)

• Только до двух знаков после запятой: -2.22 (округление).
• Если нужна точность до одного знака: -2.2̅ (реже встречается запись).

Итого:

• Несократимая дробь: -20/9
• Как смешанное число: -2 2/9
• Как десятичная дробь: -2.\overline{2} (то есть -2.222… repeating)