Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Задача: найти стороны четырехугольника, если его периметр 8 см, и одна сторона больше каждой из других на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно.

Пояснение и решение (для понимания):

• Пусть самая длинная сторона равна L (в мм). Остальные стороны будут равны L−3 мм, L−4 мм и L−5 мм, потому что эта сторона больше каждой из остальных на 3, 4 и 5 мм.
• Периметр квадрилогaна в мм: L + (L−3) + (L−4) + (L−5) = 80 мм (так как 8 см = 80 мм).
• Решаем уравнение: 4L − 12 = 80 → 4L = 92 → L = 23 мм.
• Тогда остальные стороны: 23−3 = 20 мм, 23−4 = 19 мм, 23−5 = 18 мм.

Перевод в сантиметры:

• 23 мм = 2.3 см
• 20 мм = 2.0 см
• 19 мм = 1.9 см
• 18 мм = 1.8 см

Проверка:

• Сумма сторон: 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8.0 см (периметр верен).
• Разности с самой длинной стороной: 2.3−2.0 = 0.3 см (3 мм), 2.3−1.9 = 0.4 см (4 мм), 2.3−1.8 = 0.5 см (5 мм).

Ответ: Стороны четырехугольника: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см и 1.8 см, причём самая длинная сторона равна 2.3 см.