674•6778

Задача: 674 × 6778.

Пошаговое решение и объяснение (для целей «Понять»):

1. Способ 1 — разложение по сумме (дистрибутивность)

• Распишем 674 как 600 + 70 + 4: 6778 × 674 = 6778 × (600 + 70 + 4)
• Найдём каждое произведение:
  • 6778 × 600 = 6778 × 6 × 100 = 40 668 × 100 = 4 066 800
  • 6778 × 70 = 6778 × 7 × 10 = 47 446 × 10 = 474 460
  • 6778 × 4 = 27 112
• Складываем полученные результаты: 4 066 800 + 474 460 = 4 541 260 4 541 260 + 27 112 = 4 568 372

Итого: 674 × 6778 = 4 568 372.

2. Способ 2 — длинное умножение (по цифрам) 6778 × 674

27 112 (6778 × 4) 474 460 (6778 × 70) 4 066 800 (6778 × 600)

4 568 372

3. Способ проверки (быстрый перекрёстный метод)

• Можно посчитать как 6778 × (700 − 26) = 6778 × 700 − 6778 × 26
• 6778 × 700 = 4 744 600
• 6778 × 26 = 6778 × 20 + 6778 × 6 = 135 560 + 40 668 = 176 228
• Разность: 4 744 600 − 176 228 = 4 568 372

4. Проверка признаков

• Последняя цифра: 8 × 4 = 32 → последняя цифра результата 2. Наш ответ 4 568 372 заканчивается на 2, что совпадает.

Ответ: 4 568 372. Если хочешь, могу показать ещё один способ или разобрать аналогичную задачу.