Геометрия · 7 класс Задача №3364603
А
А
Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.
Задача: найти стороны четырехугольника, если его периметр 8 см, а одна сторона больше каждой из других соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.
- Обозначим стороны так: пусть самая длинная сторона равна D. Тогда три остальные стороны будут равны D − 3 мм, D − 4 мм и D − 5 мм.
- Приведем к общим единицам: 3 мм = 0.3 см, 4 мм = 0.4 см, 5 мм = 0.5 см.
- Тогда стороны: D, D − 0.3, D − 0.4, D − 0.5 (в см).
Периметр равен сумме сторон: D + (D − 0.3) + (D − 0.4) + (D − 0.5) = 8 4D − (0.3 + 0.4 + 0.5) = 8 4D − 1.2 = 8 4D = 9.2 D = 2.3 см
Остальные стороны:
- D − 0.3 = 2.3 − 0.3 = 2.0 см
- D − 0.4 = 2.3 − 0.4 = 1.9 см
- D − 0.5 = 2.3 − 0.5 = 1.8 см
- Проверка: сумма сторон = 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8.0 см — верно.
Ответ: Стороны трех меньших: 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см, и самая большая сторона: 2.3 см. Разница между длинной стороной и остальных составляет соответственно 0.3 см (3 мм), 0.4 см (4 мм) и 0.5 см (5 мм).
