Преобразовать произведение в многочлен (a+b)×(c+d)= (a+2)×(b-c)= (a-1)×(a+b-2)= (a-b)×(a+b)= (a+b)×(a+b)= (x+y)×(z+t)= (x+2)×(y-z)= (x-1)×(x+y-3)= (x-y)×(x+y)= (x+1)×(x+1)= (m+n)×(p+q)= (m+2)×(n-p)= (m-1)×(m+n-2)= (m-p)×(m+p)= (m+2)×(m+2)=

Ниже подробные пошаговые разложения каждого произведения в многочлены. Поскольку цель — понять (разложить на множители и собрать в один полином), для каждого примера приведены шаги по развёртыванию через распределение (FOIL). 1) (a+b)(c+d) - Разворачиваем по скобкам: a(c+d) + b(c+d) - = ac + ad + bc + bd 2) (a+2)(b-c) - Разворачиваем: (a+2)b - (a+2)c - = ab + 2b - ac - 2c - Перегруппируем по удобному порядку: ab - ac + 2b - 2c 3) (a-1)(a+b-2) - Разворачиваем как a(a+b-2) - 1*(a+b-2) - = (a^2 + ab - 2a) - (a + b - 2) - = a^2 + ab - 2a - a - b + 2 - = a^2 + ab - 3a - b + 2 4) (a-b)(a+b) - Это разность квадратов: a^2 - b^2 5) (a+b)(a+b) - Это квадрат суммы: a^2 + 2ab + b^2 6) (x+y)(z+t) - = x(z+t) + y(z+t) - = xz + xt + yz + yt 7) (x+2)(y-z) - = (x+2)y - (x+2)z - = xy + 2y - xz - 2z - Можно оставить так или как xy - xz + 2y - 2z 8) (x-1)(x+y-3) - = x(x+y-3) - 1*(x+y-3) - = (x^2 + xy - 3x) - (x + y - 3) - = x^2 + xy - 3x - x - y + 3 - = x^2 + xy - 4x - y + 3 9) (x-y)(x+y) - Это разность квадратов: x^2 - y^2 10) (x+1)(x+1) - = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 11) (m+n)(p+q) - = mp + mq + np + nq 12) (m+2)(n-p) - = (m+2)n - (m+2)p - = mn + 2n - mp - 2p - Можно оставить так или в порядке: mn - mp + 2n - 2p 13) (m-1)(m+n-2) - = m(m+n-2) - 1*(m+n-2) - = (m^2 + mn - 2m) - (m + n - 2) - = m^2 + mn - 2m - m - n + 2 - = m^2 + mn - 3m - n + 2 14) (m-p)(m+p) - = m^2 - p^2 15) (m+2)(m+2) - = (m+2)^2 = m^2 + 4m + 4 Если нужно, могу преобразовать вывод в таблицу или привести каждое выражение в виде одной строки без пояснений. Также можно проверить каждое развёртывание на примерах со значениями переменных.