Постройте графики зависимости проекции векторов скорости от времени для трёх автомобилей движущихся прямолинейно и равномерно если два из них едут в одном направлении а третий…

Решение.

• Пусть ось x along дорогой путь, положительное направление совпадает с движением двух автомобилей.
• Тогда проекции скоростей на эту ось следующие:
  • автомобиль 1: v1x = +60 км/ч
  • автомобиль 2: v2x = +80 км/ч
  • автомобиль 3 (навстречу): v3x = -90 км/ч

Так как автомобили движутся равномерно по прямой, проекции скоростей постоянны во времени. Графики зависимости проекции скорости от времени будут горизонтальными линиями:

• график для автомобиля 1: y = 60 (км/ч)
• график для автомобиля 2: y = 80 (км/ч)
• график для автомобиля 3: y = -90 (км/ч)

на интервале времени t ∈ [0, T] (любого заданного промежутка).

Если нужно привести в метры в секунду, произведём конверсию: 1 км/ч = 1000/3600 ≈ 0.2778 м/с. Тогда скорости:

• 60 км/ч ≈ 16.67 м/с
• 80 км/ч ≈ 22.22 м/с
• -90 км/ч ≈ -25.00 м/с

И соответствующие графики в м/с будут горизонтальными линиями y ≈ 16.67, 22.22 и −25.00 соответственно.