Саша и Маша загадали по двухзначному числу.Саша умножил свое число на 4,добавил 6,полученное число умножил на 25,добавил Машино число и добавил 50.В результате у него получилось…

Задача говорится: Саша и Маша задумали по двухзначному числу S и M соответственно.

Пошаговое решение:

1. Построим выражение по шагам:

• Саша умножает свое число на 4: 4S
• Добавляет 6: 4S + 6
• Полученное число умножает на 25: (4S + 6)·25 = 100S + 150
• Добавляет число Маши и 50: 100S + 150 + M + 50
• Результат равен 8661, значит: 100S + 150 + M + 50 = 8661

2. Упростим уравнение: 100S + M + 200 = 8661 100S + M = 8661 − 200 = 8461

3. Найдем S и M. Так как S и M — двухцифровые числа, M ∈ [10,99], S ∈ [10,99]. Из уравнения 100S + M = 8461 видно, что M = 8461 − 100S. Чтобы M был двузначным, подбираем S так, чтобы M ∈ [10,99]. 8461 = 100·84 + 61, поэтому S = 84, M = 61.

4. Проверка:

• Саша: 84
• 4·84 = 336
• +6 = 342
• 342·25 = 8550
• • Маша (61) = 8550 + 61 = 8611
• • 50 = 8661 — совпало.

Ответ: Саша задумал число 84, Маша — число 61.