Саша и Маша загадали по двухзначному числу.Саша умножил свое число на 4,добавил 6,полученное число умножил на 25,добавил Машино число и добавил 50.В результате у него получилось 8661.какие числа загадали Саша и Маша

Задача говорится: Саша и Маша задумали по двухзначному числу S и M соответственно. Пошаговое решение: 1) Построим выражение по шагам: - Саша умножает свое число на 4: 4S - Добавляет 6: 4S + 6 - Полученное число умножает на 25: (4S + 6)·25 = 100S + 150 - Добавляет число Маши и 50: 100S + 150 + M + 50 - Результат равен 8661, значит: 100S + 150 + M + 50 = 8661 2) Упростим уравнение: 100S + M + 200 = 8661 100S + M = 8661 − 200 = 8461 3) Найдем S и M. Так как S и M — двухцифровые числа, M ∈ [10,99], S ∈ [10,99]. Из уравнения 100S + M = 8461 видно, что M = 8461 − 100S. Чтобы M был двузначным, подбираем S так, чтобы M ∈ [10,99]. 8461 = 100·84 + 61, поэтому S = 84, M = 61. 4) Проверка: - Саша: 84 - 4·84 = 336 - +6 = 342 - 342·25 = 8550 - + Маша (61) = 8550 + 61 = 8611 - + 50 = 8661 — совпало. Ответ: Саша задумал число 84, Маша — число 61.