Система управнений 2x-2y=2, 2x+y=5

Вот подробное решение системы: Дано: 1) 2x − 2y = 2 2) 2x + y = 5 1. Упростим первое уравнение 2x − 2y = 2 делим на 2: x − y = 1 (уравнение A) 2. Способ 1: сложение (метод устранения) Возьмём уравнения A и 2): - A: x − y = 1 - B: 2x + y = 5 Сложим их: (x − y) + (2x + y) = 1 + 5 3x = 6 → x = 2 Подставим x = 2 в A: 2 − y = 1 → y = 1 3. Способ 2: подстановка (для проверки) Из A: x = y + 1 Подставляем в B: 2(y + 1) + y = 5 2y + 2 + y = 5 → 3y = 3 → y = 1 Тогда x = y + 1 = 2 4. Проверка - 2x − 2y = 2·2 − 2·1 = 4 − 2 = 2 ✓ - 2x + y = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5 ✓ Ответ: x = 2, y = 1.