система управнений 2x-2y=2, 2x+y=5

Вот подробное решение системы:

Дано:

1. 2x − 2y = 2
2. 2x + y = 5

1. Упростим первое уравнение 2x − 2y = 2 делим на 2: x − y = 1 (уравнение A)

2. Способ 1: сложение (метод устранения) Возьмём уравнения A и 2):

• A: x − y = 1
• B: 2x + y = 5

Сложим их: (x − y) + (2x + y) = 1 + 5 3x = 6 → x = 2

Подставим x = 2 в A: 2 − y = 1 → y = 1

3. Способ 2: подстановка (для проверки) Из A: x = y + 1 Подставляем в B: 2(y + 1) + y = 5 2y + 2 + y = 5 → 3y = 3 → y = 1 Тогда x = y + 1 = 2

4. Проверка

• 2x − 2y = 2·2 − 2·1 = 4 − 2 = 2 ✓
• 2x + y = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5 ✓

Ответ: x = 2, y = 1.