X+5=0 под корнем

Задача: √(x + 5) = 0

Пояснения и решение:

• Свойство: корень квадратный √u равен 0 тогда и только тогда, когда u = 0, при условии, что u ≥ 0 (домена корня).
• Здесь u = x + 5. Поэтому:
  1. Решаем уравнение x + 5 = 0 → x = -5.
  2. Проверяем принадлежность к области определения: x + 5 = -5 + 5 = 0 ≥ 0, значит корень определён и равен 0.
  3. Проверка: √(-5 + 5) = √0 = 0, что удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: x = -5.

Коротко: корень равен нулю только при нуле под корнем, поэтому единственное решение — x = -5.