-0,5(3x-4)+15x=4(1,5x+1)+3

Задача: -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Цель: понять решение подробно.

1. Преобразуем десятичные числа в дроби (чтобы было удобно считать точно) -0,5 = -1/2, 1,5 = 3/2.

Запишем уравнение в дробях: -1/2(3x - 4) + 15x = 4(3/2 x + 1) + 3

2. Раскроем скобки и приведем подобные Левая часть: -1/2(3x - 4) = -(3/2)x + 2 Левая сторона: -(3/2)x + 2 + 15x = (-3/2 + 15)x + 2 = (27/2)x + 2

Правая часть: 4(3/2 x + 1) + 3 = 4*(3/2 x) + 4*1 + 3 = 6x + 4 + 3 = 6x + 7

Итак, получаем линейное уравнение: (27/2)x + 2 = 6x + 7

3. Свести к одному виду и решить Перенесем члены с x на левую часть, константы — на правую: (27/2)x - 6x = 7 - 2

6x = 12/2 x, поэтому (27/2 - 12/2)x = 5 (15/2)x = 5

Найдем x: x = 5 / (15/2) = 5 * (2/15) = 10/15 = 2/3

4. Проверка (по желанию) Подставим x = 2/3 в исходное уравнение: Левая сторона: -0,5(3x - 4) + 15x = -1/2(2 - 4) + 15*(2/3) = -1/2(-2) + 10 = 1 + 10 = 11 Правая сторона: 4(1,5x + 1) + 3 = 4(1.5*(2/3) + 1) + 3 = 4(1 + 1) + 3 = 8 + 3 = 11 Оба значения равны, решение верно.

Ответ: x = 2/3 (приближенно 0,6667).