Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 23, AB = 26. Найдите AC.

Поскольку диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то треугольники ABO и CDO подобны.

Из данного AB = 26 и BO = 23, мы можем найти AO, используя теорему Пифагора: AO² = AB² - BO² AO² = 26² - 23² AO² = 676 - 529 AO² = 147 AO = √147 AO = 12.12

Так как треугольники ABO и CDO подобны, мы можем использовать пропорцию для нахождения AC: AB/CD = AO/CO

Заменяем известные значения: 26/CD = 12.12/CO

Переставляем уравнение и находим CD: CD = (26 * CO) / 12.12

Отсюда получаем, что: AC² = AO² + CO²

Подставляем значения AO = 12.12, CO = CD: AC² = 12.12² + (26 * CO / 12.12)²

Решаем это уравнение для нахождения AC.