Коротко по каждому вопросу:
Инфинитив — неопределённая/несклоняемая форма глагола.
Вид глагола определяется по завершённости действия: совершенный и несовершенный.
Спрашение спряжения: по формам личных местоимённых форм в настоящем времени; знание спряжения нужно для правильного образования форм глагола по лицам и числам.
Хотеть, бежать, есть, дать — неправильные (нерегулярные) глаголы с особой парадигмой форм.
Три наклонения: изъявительное, повелительное, условно-изъявительное (сослагательное).
Повелительное наклонение образуется от основы инфинитива: обычно удалить -ть и добавить -й(ед.ч.) или -йте/ -те (мн.ч.); есть формы типа давай/давайте.
Глаголы изменяются по времени в изъявительном наклонении.
В прошедшем времени глаголы изменяются по родам (муж., жен., средний).