Капля воды имеет объем 1 куб. мм. Диаметр молекулы воды составляет 0.000 000 000 3 м. Подсчитайте, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы были расположены в один ряд…

Задача: капля объёмом 1 мм^3ник расплавить в одну длинную нить молекул воды (диаметр молекулы d = 3×10^-10 м). Найдём её длину.

Пошаговое решение

1. Объём и масса капли

• Объём v = 1 мм^3 = 1×10^-3 см^3.
• Вода имеет плотность примерно 1 г/см^3, поэтому масса m капли: m = v × плотность = 1×10^-3 г ≈ 1.0×10^-3 г.

2. Масса → количество молей

• Молярная масса воды M = 18 г/моль.
• Количество молей n: n = m / M = (1.0×10^-3 г) / (18 г/моль) ≈ 5.56×10^-5 моль.

3. Количество молекул

• число молекул N = n × NA, где NA ≈ 6.022×10^23 моль^-1. N ≈ (5.56×10^-5) × (6.022×10^23) ≈ 3.34×10^19 молекул.

4. Длина нити при размещении молекул вплотную

• Каждый молекула занимает длину приблизительно d = 3×10^-10 м.
• Длина линейной нити L = N × d: L ≈ (3.34×10^19) × (3×10^-10 м) ≈ 1.0×10^10 м.

5. Преобразование единиц

• L ≈ 1.0×10^10 м = 1.0×10^7 км = 10 миллионов километров.

Ответ: если все молекулы воды в капле объёмом 1 мм^3 расположить в одну плотную цепочку, её длина составила бы примерно 1×10^10 метров (около 10 миллионов километров).

Комментарий

• Расчёт основан на упрощении: предполагаем, что каждая молекула может быть размещена вдоль цепочки на длину равную её диаметру, и не учитываем реальную форму молекул и объём пустот между ними. Это мыслительный пример для наглядности масштаба.