Найти сумму первых 5 чисел геометрической прогрессии если: b1=11 b4=88

Найдем сумму первых 5 членов геометрической прогрессии.

Даны:

• первый член: b1 = 11
• четвертый член: b4 = 88

Обозначим первый член как a1 = 11, знаменатель как r. Тогда общий член геометрической прогрессии: a_n = a1 · r^{n-1}.

1. Найдем r: a4 = a1 · r^3 = 88 => r^3 = 88 / 11 = 8 => r = 2 (поскольку нас интересует вещественный корень).

2. Найдем сумму первых 5 членов. Для геометрической прогрессии существует формула: S_n = a1 · (r^n - 1) / (r - 1), при r ≠ 1.

Здесь n = 5, a1 = 11, r = 2: S5 = 11 · (2^5 - 1) / (2 - 1) = 11 · (32 - 1) / 1 = 11 · 31 = 341.

Проверка сложением по очереди: 11 + 22 + 44 + 88 + 176 = 341.

Ответ: 341.