Геометрия · 9 класс Задача №3365009
А
А
стороны данного треугольника равны соответственно 15 см 25 и 30 см найдите сторону треугольника подобно данному если его периметр равен 35 см
Дано: стороны исходного треугольника 15 см, 25 см, 30 см. Периметр P0 = 15 + 25 + 30 = 70 см. Нужно найти стороны треугольника, подобного данному, с периметром P1 = 35 см.
Коэффициент масштабирования k равен отношению периметров: k = P1 / P0 = 35 / 70 = 1/2.
Стороны подобного треугольника получаются умножением каждой стороны на k:
- 15 см × 1/2 = 7.5 см
- 25 см × 1/2 = 12.5 см
- 30 см × 1/2 = 15 см
- Проверка: 7.5 + 12.5 + 15 = 35 см, что соответствует заданному периметру.
Ответ: стороны треугольника, подобного данному, равны 7.5 см, 12.5 см и 15 см. Соответствия по исходным сторонам: 15 см → 7.5 см, 25 см → 12.5 см, 30 см → 15 см.
