(-3 a в 4 степени b во 2 степени) в 3 степени

Задача: (-3 a^4 b^2)^3

Пояснение по шагам:

• Запишем основание как произведение: (-3) · (a^4) · (b^2).
• При возведении в степень 3 применяется свойство (xyz)^n = x^n y^n z^n и (x^m)^n = x^(m n): (-3 a^4 b^2)^3 = (-3)^3 · (a^4)^3 · (b^2)^3
• Вычислим каждую часть: (-3)^3 = -27 (a^4)^3 = a^(4·3) = a^12 (b^2)^3 = b^(2·3) = b^6
• Соединяем: -27 · a^12 · b^6 = -27 a^12 b^6

Ответ: -27 a^12 b^6.