геометрия, найди углы параллелограмма ABCD, если: а) угол А=84 ГРАДУСА В) УГОЛ А + УГОЛ С = 142 ГРАДУСА

Раскрою по шагам.

Основные свойства параллелограмма ABCD:

• Противоположные углы равны: A = C и B = D.
• Боковые углы смежны в сумме 180°: A + B = 180°, B + C = 180°, и т.д.

Задача a): A = 84°

• Так как A = C, получается C = 84°.
• Смежные углы supplementary: B = 180° − A = 180° − 84° = 96°.
• Так как B = D, получаем D = 96°.

Итого: A = 84°, B = 96°, C = 84°, D = 96°.

Задача b): A + C = 142°

• В параллелограмме A = C, значит A + C = 2A. Следовательно 2A = 142° → A = 71°.
• Тогда C = 71°.
• Смежные углы: B = 180° − A = 180° − 71° = 109°.
• И D = B = 109°.

Итого: A = 71°, B = 109°, C = 71°, D = 109°.

Проверка: сумма углов параллелограмма = 360° (например, 71 + 109 + 71 + 109 = 360°).