Сделать графики с векторами своими, сделать проекцию векторов на X,Y и определить координаты начала и конца

Отлично. Ниже подробный план, как построить график вектора и его проекции на оси X и Y, а также как определить координаты начала и конца. Я дам общую схему и конкретный числовой пример. Если пришлёте ваши конкретные числа (координаты начала и компоненты вектора), могу построить готовые чертежи и вычисления под ваши данные. Что нужно знать - Начало вектора: точка O = (x0, y0) - Вектор задан компонентами: v = (vx, vy) - Конец вектора: P = O + v = (x0 + vx, y0 + vy) - Проекция вектора на ось X: вектор-проектировка на X равен (vx, 0). Соответственно, точка проекции на ось X от начала O имеет координаты Qx = (x0 + vx, y0). - Проекция вектора на ось Y: вектор-проектировка на Y равен (0, vy). Соответственно, точка проекции на ось Y от начала O имеет координаты Qy = (x0, y0 + vy). - Длины: |v| = sqrt(vx^2 + vy^2); |vx| — горизонтальная составляющая; |vy| — вертикальная составляющая. Шаги для построения графика (руками) 1) Нарисуйте две оси координат X и Y. 2) Отметьте начало O = (x0, y0). 3) Нарисуйте вектор v от точки O к точке P = (x0 + vx, y0 + vy) стрелкой. 4) От точки O проведите горизонтальную линию до x-компонентной projX точки: до точки Qx = (x0 + vx, y0) — это проект вектора на ось X. - Отметьте точку Qx и, при желании, соедините O и Qx горизонтальной линией. 5) От точки O проведите вертикальную линию до y-компонентной projY точки: до точки Qy = (x0, y0 + vy) — это проект вектора на ось Y. - Отметьте точку Qy и, при желании, соедините O и Qy вертикальной линией. 6) Координаты начала и конца: O и P. Координаты концов проекций: Qx и Qy. Длина вектора и величины проекций можно запомнить как |vx| и |vy|. Пример с числами - Пусть O = (1, 2) - Пусть v = (3, -1) (vx = 3, vy = -1) - Конец вектора: P = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1) - Проекция на X: v_x = (3, 0), точка проекции Qx = (1 + 3, 2) = (4, 2) - Проекция на Y: v_y = (0, -1), точка проекции Qy = (1, 2 - 1) = (1, 1) - Длины: |v| = sqrt(3^2 + (-1)^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10) ≈ 3.162 Горизонтальная составляющая длины |vx| = 3, вертикальная |vy| = 1 Как нарисовать на компьютере (пример на Python) Если разрешено использовать код, вот простой пример на matplotlib (для двух векторов можно повторить блок кода): - Пример кода (один вектор от точки O): - O = (x0, y0) - v = (vx, vy) - P = (x0 + vx, y0 + vy) - Qx = (x0 + vx, y0) - Qy = (x0, y0 + vy) - Можете построить стрелку O->P, и маркеры точек O, P, Qx, Qy. Короткий готовый шаблон к копированию (Python) - Импорт: import matplotlib.pyplot as plt - Пример данных: x0, y0 = 1, 2; vx, vy = 3, -1 - Расчёты: O = (x0, y0); P = (x0+vx, y0+vy); Qx = (x0+vx, y0); Qy = (x0, y0+vy) - Визуализация: plt.arrow(x0, y0, vx, vy, head_width=0.2, length_includes_head=True); отметить точки маркерами; подписи. Если хотите, пришлите ваши конкретные числа: - Начальная точка O: (x0, y0) - Компоненты вектора: (vx, vy) Я сделаю для вас: - точные координаты начала и конца вектора, - координаты проекций на X и Y, - готовые чертежи (описания шагов) и, если нужно, рисунок или код для построения графика.