На рисунке 14 представлен график зависимости координаты тела от времени. Чему равны: начальная координата тела, координата тела в момент времени Т равно четыре с, проекция скорости движения тела? Запишите уравнение движения тела соответствующие представленному графику.

Решение по шагам 1) Считать график: зависимость x от t представлена линейной, пересечение с осью времени в точке t = 0 на x = 4 м и по выборке в t = 5 с примерно x ≈ 9 м. Значит уравнение экспрессии линейное: x(t) = a t + b. 2) Найти параметры: - При t = 0: x(0) = b = 4 м, т.е. начальная координата x0 = 4 м. - При t = 5: x(5) = 9 м (приближенно по графику). Тогда a = (x(5) − x(0)) / (5 − 0) = (9 − 4) / 5 = 1 м/с. Итак, уравнение движения: x(t) = 4 + 1·t = 4 + t (м), где t в секундах. 3) Начальная координата тела: x0 = 4 м. 4) Координата при t = 4 с: x(4) = 4 + 4 = 8 м. 5) Проекция скорости движения тела (скорость вдоль оси x): - v_x = dx/dt = 1 м/с (постоянная скорость по графику). - Поскольку движение вдоль оси x, проекция скорости равна 1 м/с. Итог: - Начальная координата: 4 м. - Координата в момент t = 4 с: 8 м. - Проекция скорости: 1 м/с. - Уравнение движения: x(t) = 4 + t (м), для t в диапазоне от 0 до 5 с.