3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 72°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В прямоугольной трапеции одна пара оснований параллельна, и одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Поэтому два угла трапеции равны 90°.
• Обозначим углы так: A = 90°, D = 90°, а B и C — другие два угла. Сумма всех углов трапеции равна 360°, значит B + C = 360° - 180° = 180°.
• По условию один из углов равен 72°. Тогда другой угол на той же стороне равен 180° - 72° = 108°.
• Наибольший угол трапеции — максимум из 72°, 90°, 90°, 108° = 108°.

Ответ: 108°