постройте квадрат, сторона которая равна 37 см. найдите его периметр и площадь

Задача: построить квадрат со стороной 37 см и найти его периметр и площадь.

1. Построение квадрата (практический способ, кратко)

• Шаг 1: Отметьте на бумаге отрезок AB длиной 37 см (это одна сторона квадрата).
• Шаг 2: Через точку A проведите линию, перпендикулярную AB.
• Шаг 3: По этой перпендикулярной линии отложите отрезок AD длиной 37 см.
• Шаг 4: Через точку B проведите линию, параллельную AD (или перпендикулярную AB, в том же направлении, что и AD) и отметьте точку C так, чтобы BC = 37 см.
• Шаг 5: Соедините точки C и D — получится квадрат ABCD со стороной 37 см.

2. Периметр квадрата

• Формула: P = 4 × s, где s — сторона квадрата.
• Здесь s = 37 см, поэтому P = 4 × 37 = 148 см.
• Пояснение: квадрат имеет 4 равные стороны, каждая по 37 см, суммируем их.

3. Площадь квадрата

• Формула: S = s^2.
• Здесь S = 37^2.
• Вычисление: 37 × 37 можно посчитать несколькими способами:
  • Длинное умножение: 37 × 37 = (30 × 37) + (7 × 37) = 1110 + 259 = 1369.
  • Или через разложение: (40 − 3)^2 = 1600 − 240 + 9 = 1369.
• Итак, площадь S = 1369 см².

4. Ответ

• Периметр: 148 см.
• Площадь: 1369 см².

Примечание для проверки: единицы площади — квадратные сантиметры, т.к. сторона дана в сантиметрах. При необходимости можно привести площади к м²: 1369 cm² = 0.1369 m².