Почему в слове ветреный пишется одна н, а в слове безветренный две?

Коротко:

• ветреный пишется с одной буквой Н.
• безветренный пишется с двумя Н (нн).

Детальное объяснение

1. Как образовано слово ветреный

• Основа слова — ветрен-, к ней добавляются окончания -ый: ветреный.
• В основе видим звук в позиции перед суффиксом: после буквы "е" идет "н", и обычно когда образуют такие прилагательные с суффиксом -енн-, пишется две Н, но в практике образования ветреный здесь следует писать с одной Н: ветреный.

2. Как образовано безветренный

• Это словосложение: приставка без- + основа ветренный.
• У некоторых слов с приставкой без- основа образуется с участием суффикса -енн- (то есть внутри основы есть двойная Н). Чтобы перед приставкой передать эту морфему и сохранить читаемость, ПРАВОПИСАНИЕ закрепляет форму с двойной Н: безветренный.
• В результате получается именно безветренный — две подряд Н: ветренн-ый + приставка без- → безветренный.

Иллюстративно:

• ветреный — одна Н.
• безветренный — две Н (без + ветренный, при этом сохраняется двойная Н внутри основы).

Дополнительное примечание

• Такое удвоение согласной после приставки без- встречается не во всех словах, но в случаях, когда основа образована с суффиксом -енн- или имеет характерную двойную консонантную черту в середине, орфография закрепляет двойную Н в новой форме (пример-подобие: беззвучный — здесь тоже видно удвоение, но другая приставка и другая основа; правило общего удвоения согласной после приставок существует в разных вариантах и приставки могут влиять по-разному).

Если хочешь, могу привести ещё примеры слов с приставкой без- и разбор их правописания, чтобы закрепить правило на практике.