Почему в слове ветреный пишется одна н, а в слове безветренный две?

Коротко: ветреный — одна н, безветренный — две н. Это связано с тем, как здесь образованы основы слов и где стоят суффиксы.

Подробно по шагам

• Слово ветреный образовано от слова ветер. При образовании прилагательного к основе добавляется суффикс -ен- и оканчание -ый: ветрен-ый. В такой форме в середине слова встречается один написанный «н».
• Слово безветренный образовано не просто от ветреный с каким‑то изменением, а с приставкой без- к той же основе. Чтобы понять орфографию, полезно разложить по morphemes: без- + ветрен- + н- + ый (то есть форма основана на суффиксе -енн- в основе ветрен-). В результате получается безветрен-ный, то есть в середине стоят две «н»: нн.
• Пример-«похожий» случай из других слов: бесконечный = бес- + конеч- ный; тоже имеет две н подряд. Это демонстрирует, что приставки типа без-/бес- могут приводить к удвоению согласной там, где основа содержит двойную «н» в суффиксе.
• Итог: в ветреном основы суффикс –ен- даёт одну букву «н», а при добавлении приставки без- к основе ветрен-ной формы образуется основа с суффиксом -енн-, из-за чего появляется двойная «н» в слове безветренный.

Дополнительные примеры для закрепления

• бесконечный пишется с двумя «н» (бесконечный).
• безмятежный пишется без удвоения по той же логике (это другой случай, но демонстрирует, как приставки влияют на орфографию суффиксов).

Если хочешь, могу привести ещё пары слов с без- и бес- для тренировки.