по результатам матча никто не забил более 3 мячей. сколько бит несёт сообщение о счёте ? сколько всего вариантов исхода матча?

Цель: понять решение пошагово.

1. Определим возможные счёты

• Каждая команда может забить от 0 до 3 мячей.
• Это 4 варианта для первой команды и 4 варианта для второй.

2. Всего вариантов исхода

• Всего исходов равно 4 × 4 = 16.
• Примеры исходов: 0–0, 0–1, 0–2, 0–3, 1–0, 1–1, …, 3–3. Итого 16 пар (x, y).

3. Сколько бит несёт сообщение о счёте

• Чтобы однозначно зафиксировать один из 16 исходов при равной вероятности, требуется логарифм по основанию 2 от числа исходов.
• log2(16) = 4.
• Значит сообщение о счёте несёт 4 бита информации. Поскольку 16 — это power of 2, число бит целое и равно 4.

Итого:

• Всего вариантов исхода матча: 16.
• Сообщение о счёте несёт 4 бита информации.