9⁶-1 9⁷-1 _____ или _____ ? Какой из них больше? 9⁷-1 9⁸-1

Задача сводится к сравнению степеней с тем же основанием 9 и вычитанием 1. Для основания больше 1 функция a^n возрастает с ростом n, а вычитание одного одинаково с обеих сторон не меняет знак неравенства.

1. Сравнение 9^6 - 1 и 9^7 - 1:

• Так как 9^7 > 9^6, то 9^7 - 1 > 9^6 - 1.

2. Сравнение 9^7 - 1 и 9^8 - 1:

• Так как 9^8 > 9^7, то 9^8 - 1 > 9^7 - 1.

Итого по порядку значений: 9^6 - 1 < 9^7 - 1 < 9^8 - 1.

Если нужно, можно привести конкретные значения:

• 9^6 - 1 = 531,441 - 1 = 531,440
• 9^7 - 1 = 4,782,969 - 1 = 4,782,968
• 9^8 - 1 = 43,046,721 - 1 = 43,046,720

Ответ:

• больше между 9^6 - 1 и 9^7 - 1: 9^7 - 1
• больше между 9^7 - 1 и 9^8 - 1: 9^8 - 1