Решить

Похоже, задача относится к теме векторов на рисунке Рис. 36 (упражнение 174). Суть: определить начало и конец вектора DK; затем от точки F отложить вектор, равный DK; и отложить вектор противоположно направленный DK той же длины.

Так как на изображении неnik точно указаны координаты D, K и F, дам подробное пошаговое решение в общем виде и приведу пример. Если вы сообщите конкретные координаты точек на вашем рисунке, я подставлю их и дам точное числовое решение.

Общее решение (пошагово)

1. Обозначим координаты точек:

• D = (x_D, y_D)
• K = (x_K, y_K)
• F = (x_F, y_F)

2. Вектор DK. Его компонентами являются:

• Δx = x_K − x_D
• Δy = y_K − y_D Таким образом, DK = (Δx, Δy). Направление вектора идет от точки D к точке K. Длина вектора:
• |DK| = sqrt(Δx^2 + Δy^2)

3. Отложение вектора, равного DK, от точки F.

• Этот вектор имеет те же компоненты (Δx, Δy), но «tail» в точке F.
• Конец такого вектора будет в точке H1 = F + DK = (x_F + Δx, y_F + Δy).

4. Отложение вектора противоположного DK той же длины.

• Противоположный вектор имеет компоненты (−Δx, −Δy).
• Его конец будет в точке H2 = F − DK = (x_F − Δx, y_F − Δy).
• Интуитивно: этот вектор параллелен DK, но в противоположном направлении и той же длины.

5. Как это провести на рисунке.

• Сначала найдите D и K и запишите их координаты, чтобы получить Δx и Δy.
• Начало DK — точка D; конец DK — точка K.
• Из точки F отложите отрезок с тем же направлением и той же длиной (Δx, Δy) — это копия DK от F, конец в H1.
• Из точки F отложите отрезок в противоположном направлении той же длины (−Δx, −Δy) — конец в H2.

Пример (для иллюстрации) Пусть D = (1, 2), K = (4, 6), F = (5, 3).

• Δx = 4 − 1 = 3
• Δy = 6 − 2 = 4
• DK = (3, 4), длина |DK| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5

От точки F:

• Вектор, равный DK: H1 = F + DK = (5 + 3, 3 + 4) = (8, 7)
• Вектор противоположный DK той же длины: H2 = F − DK = (5 − 3, 3 − 4) = (2, −1)

Итак, начальная точка DK — D, конечная — K. Копия DK от F заканчивается в точке H1 = (8, 7); противоположный DK той же длины заканчивается в H2 = (2, −1).

Если пришлёте точно:

• координаты D и K (чтобы определить DK),
• координаты F (куда «отложить» копию DK), я дам точное числовое решение по вашему рисунку и отмечу все построения на чертеже.