9 в 7 степени * на 9 в 16 степени дробь на 9 в 21 степени

Задача: (9^7) * (9^16) / (9^21)

Пошагово:

• Применяем правила степеней: для одного и того же основания складываются степени в умножении, а вычитаются в делении.
• Сначала упростим умножение: 9^7 * 9^16 = 9^(7+16) = 9^23.
• Затем разделим на 9^21: 9^23 / 9^21 = 9^(23-21) = 9^2.
• Вычисляем: 9^2 = 81.

Ответ: 81

Дополнительная проверка:

• Можно записать как 9^(7+16−21) = 9^2 = 81.
• Альтернативно, если представить 9 = 3^2: (3^2)^7 * (3^2)^16 / (3^2)^21 = 3^(14+32−42) = 3^4 = 81.