упростить выражение числитель (4b)² знаменательный b‐⁹ • b⁵
Задача: упростить (4b)^2 / (b^{-9} · b^5)
Пошагово:
- Числитель: (4b)^2 = 16 b^2.
- Знаменатель: b^{-9} · b^5 = b^{-9+5} = b^{-4}.
- Делим: (16 b^2) / (b^{-4}) = 16 b^2 · b^4 = 16 b^{2+4} = 16 b^6.
Итак, упрощение дает 16 b^6.
Примечание по области определения: b ≠ 0 (из-за b^{-9} в знаменателе).
Обсуждение
2 сообщенияреши числитель m - 8 знаменатель 5m разделить на числитель m² - 64 знаменатель 15m²
Давайте упростим выражение:
\[ \frac{m - 8}{5m} \div \frac{m^2 - 64}{15m^2} \]
Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
\[ = \frac{m - 8}{5m} \cdot \frac{15m^2}{m^2 - 64} \]
Теперь давайте упростим дроби:
Числитель: \( m - 8 \)
Знаменатель: \( m^2 - 64 \) может быть разложен на множители как \( (m - 8)(m + 8) \).
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ = \frac{m - 8}{5m} \cdot \frac{15m^2}{(m - 8)(m + 8)} \]
Обратите внимание, что \( m - 8 \) в числителе и знаменателе можно сократить (при условии, что \( m \neq 8 \)):
\[ = \frac{15m^2}{5m(m + 8)} \]
Теперь упростим:
\[ = \frac{15}{5(m + 8)} = \frac{3}{m + 8} \]
Таким образом, конечный ответ:
\[ \frac{3}{m + 8}, \quad m \neq 8 \] и \( m \neq 0 \) (из-за первоначальной дроби).
