Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите СОВ, если AOC = 3/COB. 40 градусов 60 градусов 30 градусов 90 градусов

Задача: Луч OS проходит между сторонами угла AOV, равного 120°. Найдите ∠SOV, если AOC = 3 · COB.

Пошаговое решение:

• Пусть x = мера ∠COB. По условию ∠AOC = 3x.
• Общее угловое положение внутри угла AOV: ∠AOV = ∠AOC + ∠COB = 3x + x = 4x.
• Дано, что ∠AOV = 120°. Значит 4x = 120°, откуда x = 30°.
• Следовательно ∠COB = 30°. Если луч OS совпадает с лучом OC (то есть S лежит на той же луче, что и C), то ∠SOV = ∠COB = 30°.

Ответ: 30 градусов.